数学

8種類の数学の教材を紹介します。


 数学(1) 『さわって表現しよう』

    触感が似ていて少しずつ異なるプレートがセットになっているフィーリングボックスを使って触察の基本を学ぶ。
    どう触ると違いをよりはっきりと感じられるか、いろいろな触り方を体験する。
    また、グループ内で自分の感じたイメージを相手に正しく伝えるには、どう言葉で表現すればよいのか、また相手の言葉からどのようにイメージを感じていくかを学んでいく。
    能動的な触察と、積極的に言語化する姿勢を養う。

シラバス
[PDF形式・1.2M]

シラバス(テキストのみ)
[Word形式・55K]
動画なし

 数学(2) 『頭の中は無限に広いんだ!!』―立方体を手の中から 頭の中へ―

    はじめに生徒は積木の立方体をよく触り、正方形6枚からなる正六面体であることを確認する。
    次に平面ブロックで組み立てた立方体を分解することで、立方体とその展開図の関係を、しっかり把握する。
    その後、平面ブロックをつないで次々と展開図を作り、重複することなくすべての展開図を見つけることを目指す。
    展開図を分類し、そのグループごとに、重複せずすべて数え上げる方法を理論的に確認していく。

シラバス
[PDF形式・853K]

シラバス(テキストのみ)
[Word形式・81K]

動画
[WMV形式・120M]

 数学(3) 『敷きつめて大きさを感じよう』

    生徒は1辺が3㎝の積木の立方体と、その1000倍の大きさの紙の箱を触り、何個の立方体が箱の中に入るか予測する。
    その後、立方体が2、3、5、10個入る長方形の箱、100個入る正方形の箱に積木を敷き詰めていきながら、数の合成と分解を体感する。
    最後は生徒各自が125個分の立方体の箱を積木で埋め、それを4つ合体させることで半分の500、さらに4つ上積みして1000個の量を体感する。完成時の感動が楽しい。

シラバス
[PDF形式・1.3M]

シラバス(テキストのみ)
[Word形式・83K]

動画
[WMV形式・246M]

 数学(4) 『数でゲームしよう!』

    1辺が2㎝で1面にだけ1個穴があいた立方体の積木と、それが2~10個1列につながった形の積木を使う。
    積木が25個入る正方形の皿に、サイコロで出た目の数だけ積み木を詰めていくというゲームをする。
    生徒に対しては、サイコロを2個使うことで数の合成を、また、すきまなく詰めるために数の分解をするよう誘導していく。
    サイコロの目は0~5のものを使用し、出た目の数をかけ算してもよい。慣れたら100の皿に挑戦。

シラバス
[PDF形式・1.2M]

シラバス(テキストのみ)
[Word形式・78K]

動画
[WMV形式・265M]

 数学(5) 『多面体に親しむ』―触り方を学ぼう―

    生徒は立体の基本である立方体をしっかり触る。そのために、なめらかでひずみがなく、辺や頂点がシャープな木の積木を使用する。
    まず、面をしっかり触って感触を言葉にする。次にいろいろな持ち方で立方体を持ち、2つの面の境目が辺であること、3つの面が集まった痛い所が頂点であることを体感する。
    手のひら全体を使うことで、生徒は辺や面の位置関係や対称性まで自然に把握できるようになる。

シラバス
[PDF形式・2M]

シラバス(テキストのみ)
[Word形式・445K]

動画
[WMV形式・332M]

 数学(6) 『多面体を探る(その1)』立体を手の中で感じよう

    生徒は最初に、立方体の積木を両手でしっかり触りながら、面や辺、頂点がわかりやすい持ち方を工夫する。
    自分の持ち方を言葉で表現すること、逆に他の人の持ち方を理解することを通して表現力を養う。
    次に応用として、正四面体や正八面体、五角柱など他の立体も触っていく。
    その立体がよりよく分かるためにはどのような持ち方がよいか、生徒同士が教え合い、意見を出し合って理解を高めていく。

シラバス
[PDF形式・1.4M]

シラバス(テキストのみ)
[Word形式・74K]

動画
[WMV形式・291M]

 数学(7) 『多面体を探る(その2)』

    立方体のメンタルイメージを再確認した後、正四面体から正二十面体まで触る。
    持ち方を工夫しながら、面・辺・頂点の数を数えるが、自分の持ち方を、他の人に分かるように説明することも重要である。
    両手を使って対称性をしっかり把握したうえで、「双対」という用語まで触れる。正二十面体は五角すいふたつと反五角柱に分解して考える。
    最後に平面ブロックで作った準正多面体を順番に触る。

シラバス
[PDF形式・1M]

シラバス(テキストのみ)
[Word形式・106K]

動画
[WMV形式・287M]

 数学(8) 『多面体を探る(その2)』

    「ビュッホンの針の問題」を生徒に紹介し、実際に実験をしてみる。
    スチール製のホワイトボードにひもで罫線をつけ、針の代わりに細く切った磁石シートやヒモ磁石を針の代わりに用いる。
    100回ホワイトボード上に針を落とすと、罫線に交わる確率がほぼ1/πとなって、ビュッホンの結果と一致することに感動する。
    微積を使わない簡単な証明をすることによって、数学の不思議さと面白さに触れる。

シラバス
[PDF形式・1M]

シラバス(テキストのみ)
[Word形式・1M]

動画
[WMV形式・154M]