ワークショップ:確率と円周率の不思議な関係に触れてみよう!

担当者

清和嘉子(筑波大学附属視覚特別支援学校)


到達目標

18世紀の博物学者であるビュッホンが、「平面上に同じ幅で平行線を引き、その幅の半分の長さの針を適当に平面上に落とすと、針と直線が交わる確率は 1/π になる」と提唱しました。

この講座では、この「ビュッホンの針」の問題を実験して確かめます。そして、なぜそのような結果になるのかを考え、納得できることを目指します。


実施内容の概要

  1. 確率の基本的な考え方を確認する

    ある事象が起こる確率をどのように定義しているかを、これまで学んできたことを思い出しながら確認します。

  2. 「ビュッホンの針」の問題を紹介する

    ビュッホンが行った実験の紹介をし、みんなで操作をイメージします。

  3. ビュッホンの針」の問題を実験する

    実際にビュッホンが行った実験を、触って確認できるように工夫して行います。そして、確率を計算してみます。本当に1/πという不思議な値になるのかどうかを楽しみにしていてください。

  4. 「ビュッホンの針」の問題の結果について考察する

    実験で1/πになったときも、残念ながらならなかったときも、どうして「針と直線が交わる確率が 1/π になる」といえるのかを論理的に考察します。


事前に準備しておいて欲しいこと

筆記用具

読んでおくと役に立つ参考書など

中学2年生の教科書や高校の数学Aの教科書で、確率の求め方について読んでおくと理解が深まるでしょう。
また、数学Ⅰで、三角比をすでに学んでいる人は、三角比についても読んでおいてください。

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